Isabelle Geffroy zadebiutowała w 2001 roku jako piosenkarka w bluesowej formacji Fifty Fingers. Rok później (2002) przyłączyła się do grupy Don Diego, zespołu, którego repertuar charakteryzuje się mieszanką stylów latino i rock, ze znaczącymi wpływami afro, arabo i andalo. Nie osiągnąwszy sukcesu, w 2006 roku wyjechała do Paryża, gdzie śpiewała głównie w piano-barach oraz grała w kabarecie Aux 3 Mailletz w dzielnicy Saint-Michel. Grywała również na ulicy, głównie na Montmartrze, na chodniku przy placu du Tertre.
W 2007 roku rozpoczęła współpracę z producentem i kompozytorem Kerredinem Soltanim, który napisał dla niej piosenkę „Je veux”. Jesienią 2008 roku wzięła udział w konkursie Le Tremplin Génération France Bleu/Réservoir oraz za pośrednictwem stowarzyszenia Alliance française z Władywostoku wystąpiła gościnnie w Rosji, dając 15 kameralnych koncertów w towarzystwie pianisty Juliena Lifszyca. W styczniu 2009 wygrała 3. edycję konkursu Le Tremplin Génération France Bleu/Réservoir, odbywającego się w Paryżu. Koncertowała w Rosji, Japonii i Egipcie.
W maju 2010 roku nagrała pierwszą płytę, wydaną przez wytwórnię fonografi Play On. Na płycie, zatytułowanej jej artystycznym pseudonimem Zaz, znalazły się piosenki napisane przez samą piosenkarkę: „Trop sensible”, „Les passants”, „Le long de la route”, „Prends garde à ta langue”, „J’aime à nouveau” oraz Raphaëla: „Éblouie par la nuit”, „Port coton”, „La fée” czy Kerredine’a Soltaniego: „Je veux”, „Ni oui, ni non” (przy współpracy z Vivien Roost).
W 2010 roku artystka podpisała kontrakt z Carambą i Sony ATV, rozpoczynając tym samym serię koncertów zarówno na terenie samej Francji, jak i w innych krajów europejskich. Dwa miesiące od wydania płyta Zaz uzyskała status złotej, a promująca ją piosenka „Je veux” została uznana przez stację TF1 za przebój lata.
Wokalistka nagrała również remix utworu „Young Boy” Anny Cyzon, współpracując z wykonawczynią piosenki.
W 2013 roku pojawił się nowy album artystki Recto verso. Singlem promującym płytę jest utwór „On ira”. 1 lipca 2013 wokalistka zagrała koncert w warszawskiej Hali Koło. Jako jej support zaśpiewała Alexandra Strunin. W 2014 roku wydała swoją trzecią długogrającą płytę zatytułowaną Paris, na której znalazły się nowe aranżacje francuskich przebojów w wykonaniu wokalistki.
